找出二值影像的邊緣並序列化

　　標題提到的「序列化」，意思是依序記錄邊緣上的點，以便之後取出該物體的 Fourier Descriptor。找邊緣的演算法很多：canny、snake 等，不過這些我都不會，所以我先用了 sobel 來做，但由於 sobel 會讓物體的邊緣「增厚」，這樣對於我之後的序列化會有困難。所以必須換別的做法。


　　因為來源是二值影像，所以這邊想到一個更簡潔，效果我覺得一定好的方式 (自我感覺良好:P)，整個過程分三步驟：

1. 對影像做水平掃描，若像素 A 的左或右為背景，則像素 A 為邊緣。
2. 對影像做垂直掃描，若像素 A 的上或下為背景，則像素 A 為邊緣。
3. 將步驟一得到的水平影像和步驟二的垂直影像做「logical OR operation」。

　　這樣一來，就可以將物體的邊緣找出來，且不會有邊緣增厚的問題發生，接下來就是「序列化」的動作。因為物體是連通，所以邊緣不會有斷掉的問題發生，我只要從某一點出發，朝周圍八個方向走訪即可〈Depth First Search 的應用〉，就是一定可以走出迷宮的老鼠..^_^。



程式碼下載 (DFS is non-recursive version)

判斷兩矩形是否重疊

　　這個概念其實和高中數學提到的兩圓交於兩點一樣意思，差別只在矩形有兩個變量：寬與高。不過判斷上同樣簡單，只要計算出兩矩形中心的水平距離和鉛直距離，並滿足以下條件##ReadMore##

(distHor < (W1/2 + W2/2) && distVer < (H1/2 + H2/2))

程式碼下載 (矩形要自己框，框完一個就按任意鍵，再框下一個)

Fourier Descriptor

　　在「Digital Image Processing 2/e」一書中的第 11 章：表示與描述〈Reprentation and Description〉，裡頭介紹幾種描述物體的方法，例如：鏈碼〈chain code〉、骨架〈skeletonizing〉、邊界描述子〈boundary descriptor〉、紋理〈texture〉等，這些動作其實就是在找物體的特徵，一旦決定了特徵，才能透過辨識引擎去做訓練與辨識。

　　上述提到的邊界描述子有幾種描述方式，其中一種稱作「Fourier Descriptor」，這裡先做個簡單的介紹。這個方法是透過一維傅立葉轉換，將邊界資料轉換後，取其頻譜〈spectrum〉來當作特徵。有學過影像處理應該都知道，傅立葉轉換的高頻部份用來描述邊緣、細節、甚至是雜訊；低頻則是描述平滑區域、整體形狀。所以在實際應用上，就是把原始的 N 筆邊界資料，轉換後，取其前 M 筆的頻譜值來當特徵〈M <= N〉。 　　 　　

　　至於該如何量化邊界資料，其實課本說明得很清楚，我們只要把每個點 (x,y) 「視為」x+yi，也就是複數平面上的點，接著，從某點出發，順(或逆)時針依序記錄下來即可。說得更明白一點就是用 Complex[] 陣列紀錄啦！至於將每個點看成一個複數，好處有二(我猜的)：

1. 不改變物體形狀。
2. 用一維傅立葉即可。(降維度的味道，因為本來是影像嘛^_^)
   

　　因為這個演算法蠻簡單得，我就自己實作出來，並且驗證課本的正方形範例，不過，要注意一點，由於程式中的座標系和數學上的直角坐標系，Y 座標是上下顛倒，所以需要轉換一下。






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cv::Mat 與 IplImage 之間的轉換

從「OpenCV 1.1pre」版本開始對以前的 API，以 c++ 包裝，定義成 namespace cv，這意味著想寫 c-style 或 c++ style 的程式皆可。所以，在處理影像的部份，就有「cv::Mat」和「IplImage」，至於該如何轉換，請看以下程式碼片段：

IplImage -> cv::Mat

IplImage* iplImg = cvLoadImage("lena.jpg");
cv::Mat cvMatImg(iplImg, 0);
cv::imshow("cv::Mat Show", cvMatImg);

cv::Mat -> IplImage

IplImage iplImg2;
iplImg2= IplImage(cvMatImg);
cvShowImage("IplImage2 Show", &iplImg2);

在第一個範例中，我們可以看到 cv::Mat 的建構子有兩個參數，比較重要的是第二個參數，如果設定成 0，代表不複製影像，也就是兩個變數的 row data 共用同個記憶體位置，header 則各自有。

接著，第二個範例，從第二行可以看到 cv::Mat 呼叫成員函式 operator IplImage()，至於行為上就沒得選擇，一定是 row data 共用同個記憶體位置，header 各自有。

底下是 operator IplImage() 的實作內容，定義在 cxmat.hpp；類別則宣告在 cxcore.hpp...

inline Mat::operator IplImage() const
{
IplImage img;
cvInitImageHeader(&img, size(), cvIplDepth(flags), channels());
cvSetData(&img, data, (int)step);
return img;
}

製作簡單圖表

開發過程中，常常需要偵錯，方法不外乎下中斷點、印訊息、寫檔，但想動態地觀察資料，就需要視覺化的呈現，像「ZedGraph」和「OWC11」都是不錯的選擇。但殺雞焉用牛刀，所以就自己寫個函式，配合 OpenCV 作呈現(因為他跨平台嘛)。

因為我的需求非常簡單，只要幫助我觀察資料就好，所以實作上非常簡單，在此不多加贅述，只要說明一下函式原型就好：

Broken Line(點我一下>///<)

bool BrokenLineGraph(IplImage *blImg, int *data,
int *range, int dataNum, bool reset);

1. 1st parameter：秀資料的圖檔。
2. 2nd parameter： 原始資料。
3. 3th parameter：資料範圍，range[0] = min；range[1] = max。
4. 4th parameter：資料量。
5. 5th parameter：是否刷新圖檔。

Histogram(點我一下>///<)

bool HistogramGraph(IplImage *hgImg, int *data,
int *range, int dataNum, bool reset, CvRNG *rng);

1. 1st ~ 5th：同上。
2. 6th parameter：亂數種子，用來取色。　

所以是非常簡單，對我而言夠用了。至於餵進來的資料多寡，會影響繪圖的結果，所以要提醒一點，圖檔寬度要大於等於資料量，或者分批丟進來！

為了加強跨平台的特性、與維持原始碼的"乾淨"，我使用 CMake 這個工具來產生 makefile，不過我只完成一半(windows)，有興趣的可以把另一半完成，至於詳細語法可以自行 google。

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參考資料：

• 井民全觀點(Jing's Perspective): [C++] 如何用CMake 來編譯最簡單的 OpenCV 範例 – open image
• [程式設計] 最簡單的 CMake 使用說明 – how to use cmake
• 貓也會的 CMake 備份